2019년06월15일 7번

[과목 구분 없음]
그림과 같이 마찰이 없는 평면상에서 질량이 같은 두 물체가 각각 수평방향으로 2v, 수직방향으로 v의 초기속도로 진행하다 충돌하여 하나로 뭉쳐져 계속 진행한다. 충돌 후 두 물체의 총 역학적 에너지는 충돌 전 총 역학적 에너지의 몇 배인가?

① 0.1배
② 0.5배
③ 1배
④ 2배

(정답률: 30%)

문제 해설

충돌 전 총 역학적 에너지는 1/2 mv^2 + 1/2 mv^2 = mv^2 이다. 충돌 후 물체의 속도를 V라고 하면, 총 역학적 에너지는 1/2 mV^2 이다. 운동량 보존 법칙에 따라, 수평방향 운동량은 충돌 전과 후에 동일하므로, 두 물체가 합쳐진 후의 속도는 2v/2 = v 이다. 수직방향 운동량도 충돌 전과 후에 동일하므로, 두 물체가 합쳐진 후의 수직방향 속도는 0 이다. 따라서, 합쳐진 물체의 총 역학적 에너지는 1/2 mv^2 + 0 = 1/2 mv^2 이다. 따라서, 충돌 후 두 물체의 총 역학적 에너지는 충돌 전 총 역학적 에너지의 1/2배가 된다. 따라서, 정답은 "0.5배" 이다.

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